Что такое транспортир? Правила измерения углов
Транспортиром называют предмет, с помощью которого каждый из нас может не только измерять углы, но и строить их. Внешне он напоминает полукруглую линейку со шкалой и делениями. Внизу, на ровной поверхности, расположена привычная нам прямая линейка для измерения отрезков. В верхней части — полукруг с двойной шкалой для измерений. В каждом из направлений шкала рассредоточена по транспортиру от 0 до 180 градусов.
Теорема Пифагора
Теорема основана на утверждении, что у прямоугольного треугольника сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы. В виде формулы записывается это так:
Стороны a и b — катеты, между которыми угол равен ровно 90 градусов. Следовательно, сторона c — гипотенуза. Подставляя в эту формулу две известные величины, мы можем вычислить третью, неизвестную. А следовательно можем размечать прямые углы, а также проверять их.
Теорема Пифагора известна еще под названием «египетский треугольник». Это треугольник со сторонами 3, 4 и 5, причем совершенно не важно, в каких единицах длинны. Между сторонами 3 и 4 — ровно девяносто градусов. Проверим данное утверждение вышеприведенной формулой: a²+b²=c² = (3×3)+(4×4) = 9+16 = (5×5) = 25 — все сходится!
А теперь применим теорему на практике.
Как использовать транспортир
При помощи транспортира можно решать две основные задачи: измерение углов и построение углов. Так, для измерения угла необходимо поместить его вершину в точку начала отсчета, обозначенную на линейке транспортира. Затем необходимо обратить внимание на то, чтобы сторона угла, направленная на угломерную шкалу, пересекала ее. В случае, если длина этой стороны оказывается недостаточной, следует продлить ее до пересечения угломерной шкалы.
После этого нужно посмотреть, на каком значении сторона угла пересекает указанную шкалу. В случае, если измерению подвергается острый угол, искомое значение будет меньше 90°, а при измерении тупого угла следует пользоваться той частью шкалы, которая содержит деления, превышающие 90°.
Аналогичным образом осуществляется построение углов при помощи транспортира. Сначала следует провести линию, которая будет представлять собой одну из сторон, а ее окончание, которое станет вершиной, поместить в точку отсчета. Затем на угломерной шкале точкой нужно отметить нужную величину угла, который может быть как острым, так и тупым. После этого, убрав транспортир, соедините вершину будущего угла с проставленной точкой: в результате вы получите искомый угол.
Как можно вычислить прямой угол?
Итак, в этой статье будет описан принцип 3-4-5 при определении угла в 90 градусов. Ничего сложного в этом нет. Потребуется просто лишь чуть пораскинуть мозгами и вникнуть во все расчёты, которые смогут помочь в проверке угла.
Итак, нужно обозначить следующие шаги:
Для начала стоит разобраться в том, почему принцип так обозначен — 3-4-5. Это не просто набор цифр, это величина сторон прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора гласит: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Цифры 3-4-5 очень подходят для проверки этого простого правила геометрии: 3*3+4*4=5*5, то есть 9+16=25. Именно эти цифры и будут использоваться в дальнейших вычислениях;
- Итак, потребуется для начала отмерить 3 метра от угла вдоль одной из стен. Тут следует отметить, что 3 метра — предпочтительная длина замера, но в том случае, если комната маленькая, можно отметить всего 30 сантиметров. В месте замера нужно сделать отметку;
- В принципе, можно использовать и другие цифры, но рекомендуется в любом случае использовать пропорционально увеличенные числа, например: 9-12-15 или же 30-40-50;
- После проделанного предварительного замера нужно отмерить 4 метра вдоль другой стены, тоже от угла. Ну или соответственно 40 сантиметров, если комната маленькая. Нужно сделать отметку;
- Теперь остаётся сделать последнее действие, по которому уже можно судить прямой угол или нет. От измеряющего потребуется измерить расстояние между сделанными отметками. По полученным данным можно будет сделать определённые выводы:
- Если расстояние между отметками будет равняться 5 метрам ровно, это будет означать, что угол является прямым;
- В том случае, если измеренное расстояние будет равняться меньше 5 метров, угол будет меньше, чем 90 градусов;
- Ну и, наконец, величина угла будет составлять больше 90 градусов, если полученная величина замера будет равняться больше 5 метров.
Измерение углов
Как измерять углы транспортиром? Покажем наглядно на иллюстрациях.
Метод 1
При этом методе размер угла определяется с помощью внешней шкалы. Предельный угол, который можно измерить таким методом, равняется 110 градусам.
Метод 2
Второй метод применим для измерения тупых углов от 90° до 180°.
Для измерения используется вторая внутренняя шкала.
Метод 3
Третий метод также работает в диапазоне измерений от 15° до 180°.
Размер угла определяется по второй внутренней шкале.
Метод 4
Четвертый метод — это модификация третьего. Доступный диапазон измерений от 0° до 75°.
Размер угла определяется по третьей внутренней шкале.
Метод 5
Пятый метод представляет собой модифицированный метод №2 только для острых углов от 15° до 90°.
В этом методе используется вторая внутренняя шкала.
Метод 6
Шестой метод позволяет измерять углы от 90° до 165°.
При этом методе используется первая внутренняя размерная шкала.
Определение крутизны склона угломером
Наиболее точно можно определить крутизну склона угломером. Удобен, например, горный (геологический) компас с клиномером. Этот прибор имеет один, а иногда и два отвеса, угломерные шкалы и визирные устройства. В литературе рекомендуются самодельные угломеры из школьного транспортира с отвесом. Но, пожалуй, наиболее доступен и удобен в походных условиях жидкостной компас для спортивного ориентирования. Как правило, из-за перепадов температуры и давления в жидкостном компасе возникают пузырьки. Они-то и могут вместо отвеса указывать крутизну склона.
Установите линию север — юг (нулевое деление) подвижной шкалы перпендикулярно длинной стороне подставки компаса (см. 6 на рисунке выше) и визируйте вдоль нее параллельно склону. Пузырек установится строго по вертикали, и угол между ними и нулевым делением укажет крутизну склона. Не ставьте компас прямо на склон, поскольку небольшая неровность может сильно исказить истинную крутизну. Но и при определении крутизны протяженного склона визированием можно получить только ее среднее значение. На отдельных участках возможны заметные отклонения.
Но этот способ подходит только для грубой оценки.
Умная рулетка
Бесплатное приложение Moasure (скачать бесплатно для Android>>) позволяет измерить длину и высоту объектов на плоских поверхностях — стены, пол, стол. Но измерениям поддаются объекты не длиннее 3 метров. Есть режим игнорирования препятствий, который позволяет померить комнату, не убирая мебель. Можно проводить измерения в метрах или в футах.
Для измерения программа использует датчики движения в телефоне: акселерометры и гироскопы. Утилита не требует доступа к камере и GPS. Но при их наличии уточняет данные в зависимости от силы тяжести.
Перед началом работы пользователю показывают обучающие видео. Также нужно откалибровать телефон для точных измерений. На знакомство с программой уходит не менее 10 минут. Чтобы измерить стол, надо держать телефон несколько секунд на его поверхности в одной точке, а затем переместить на другой угол стола, и программа посчитает расстояние.
- Объем занимаемой памяти: 78,7Mb
- Наличие рекламы: нет
- Оценка приложения в Google Play: 3,1
- Требуемая версия Android: 6.0 и выше
Возможность точного измерения во внутренних углах
Измеряя расстояние между противоположными стенами в комнате, достаточно сложно получить точные данные из-за невозможности полностью перегнуть полотно рулетки в углу. Разумеется, такой проблемы нет, если вы пользуетесь лазерным дальномером, однако тут приходится смириться с некоторой погрешностью.
Но выход, как оказалось, есть. Достаточно просто знать размеры корпуса рулетки и поставить ее впритык со стеной. А потом нужно всего лишь прибавить к полученному результату эту цифру. Кстати, некоторые производители именно для этого указывают на рулетке ширину ее корпуса.
Набор школьника
Неспроста учащиеся младшего звена не знакомы с транспортиром. При его применении должна быть заложена некая база знаний. Для полноценной работы с ним на уроке ребята изучают ряд сопутствующих предметов. Прежде чем узнать, что такое транспортир, школьники должны в совершенстве овладеть прямой линейкой, чертить ровные линии, изучить сложение и вычитание, освоить циркуль, знать геометрические фигуры и так далее. Весь этот процесс занимает время, и только окончив начальную школу, ученик может добавить транспортир в свой набор инструментов.
Ученикам сейчас предлагаются школьные канцтовары в огромном выборе. Транспортир не исключение. Производители стараются угодить самым требовательным запросам покупателей. Инструменты изготавливают в различной цветовой гамме. Яркие цвета всегда нравятся детям. Порой даже в одном классе не сыскать одинаковых транспортиров, что облегчает при утрате их поиск. Формы и размеры каждый выбирает на свой вкус.
Большинство таких товаров выпускают из пластмассы, и это значительно уменьшает его стоимость. Но есть деревянные и даже железные транспортиры. Как показывает практика, металлические хоть и непрозрачны, но практичнее в том плане, что шкала не стирается, а это позволяет гораздо дольше применять его в действии, с точностью определяя углы.
Транспортир не так востребован школьниками, как линейка, но он сопровождает учеников вплоть до выпускного экзамена. Некоторые из выпускников школы выбирают специальности, которые связаны с измерением и построением углов, проектированием зданий и сооружений, работой с чертежами. В силу своих профессий им постоянно приходится сталкиваться с транспортирами и его производными. Но и бывшие одноклассники нынешних инженеров, порой даже с глубочайшим гуманитарным уклоном, без труда вспомнят навыки обращения с этим предметом и определят количество градусов у любого угла.
Сегодня современные дети привыкли добывать любую информацию из интернета. Однако он никак не поможет в измерении углов. Лишь только умение пользоваться транспортиром даст возможность правильно их определять. Будущим инженерам и проектировщикам это бесспорно пригодится в работе, да и каждый образованный человек должен обладать навыками работы с транспортирами, поэтому уметь пользоваться таким инструментом должен каждый!