Как называется шестиугольник

Как называется шестиугольник

Учебный курс Решаем задачи по геометрии

Шестиугольник — это многоугольник, общее количество углов (вершин) которого равно шести.

Выпуклый шестиугольник — это многоугольник, с общим количеством вершин, равным шести, при этом все точки такого шестиугольника лежат по одну сторону от прямой, которая проведена между двумя любыми соседними его вершинами.

Чему равна сумма углов выпуклого шестиугольника?

Сумма углов выпуклого шестиугольника определяется по общей формуле 180°(n-2) и равна 180 ( 6 — 2 ) = 720 градусов. См. теорему о сумме углов многоугольника.

При решении задач для нахождения площади произвольного (неправильного) шестиугольника используют метод трапеций, который заключается в разбиении фигуры на отдельные трапеции, площадь каждой из которых можно найти по известным всем формулам.

Правильный шестиугольник

Правильный шестиугольник — это шестиугольник, все стороны которого равны между собой.

Slay (компьютерная игра)

Slay — условно-бесплатная пошаговая стратегическая игра, созданная программистом Sean OConnor и выпущенная в Великобритании для Microsoft Windows в марте 1995 года. Она продолжает портироваться на современные платформы, например Pocket PC в 2002 году, на мобильные ОС в период с 2007 по 2013 год. Вышла в Steam в ноябре 2016 года.

Теорема об углах

Многоугольники бывают выпуклые и вогнутые. Чтобы узнать, какой из них приходится рассматривать в том или ином случае, можно сделать следующее. Через каждую сторону провести прямую. Если по отношению к любой из них фигура будет лежать в одной полуплоскости относительно неё, многоугольник считается выпуклым, в ином случае — вогнутым.

Для первого типа существуют важные соотношения. Пусть имеется произвольный многоугольник. Интерес представляет сумма всех его углов. Посчитать её можно следующим образом. Нужно взять любую вершину и соединить её со всеми оставшимися прямой линией. В результате получится несколько треугольников. Затем нужно посчитать их количество. Например, в шестиугольнике их будет 4, восьмиугольнике — 6. Это число легко находится, так как существует правило, согласно которому в любой n-угольной фигуре можно построить n-2 треугольника.

В каждом треугольнике сумма углов равняется 180 градусов. Отсюда следует, что искомая сумма будет равняться 180 0 * (n — 2). Например, для восьмиугольного она равняется 180 * (8 — 2) = 1080 0 . Для многоугольника можно вести понятие внешнего угла.

К любой вершине можно построить 2 таких смежных угла. Если взять каждый из них, то их сумма будет равняться: a1 + a2 +…+ an = 360 0 . Доказать это можно так. Угол a1 равняется (180 — ∠A1), a2 = (180 — ∠A2) и так далее. Таких слагаемых будет n штук. Тогда можно записать, 180 * n — 180 * (n — 2) = 180 * 2 = 360. Таким образом, сумма всех внешних углов равняется 360 0 .

Лучше всего понять сказанное можно, рассмотрев пример, рассчитанный на учащихся средней школы. Пусть есть правильный шестиугольник. Нужно определить его угол. У такой фигуры все стороны, а значит и углы равны. Для начала следует определить их сумму. Она будет равняться 180 * (4−2) = 180 0 * 4 = 720 0 . Но так как это шестиугольник, результат необходимо поделить на 6. Таким образом, искомый угол правильной фигуры будет равняться 120 градусам.

Добавить комментарий

Adblock
detector