Модуль зубьев зубчатого колеса

Модуль зубьев зубчатого колеса

Зубчатая передача впервые была освоена человеком в глубокой древности. Имя изобретателя осталось скрыто во тьме веков. Первоначально зубчатые передачи имели по шесть зубьев — отсюда и пошло название «шестерня». За многие тысячелетия технического прогресса передача многократно усовершенствовалась, и сегодня они применяются практически в любом транспортном средстве от велосипеда до космического корабля и подводной лодки. Используются они также в любом станке и механизме, больше всего шестеренок используется в механических часах.

От автора. Я нашел в интернете полезную программку в Excel 2007. Это автоматизированная табличка для расчета всех параметров прямозубого зубчатого колеса.

Скачать Скачать с зеркала

Итак, приступим к графическому построению профиля зубчатого колеса.

  1. Изобразите делительный диаметр с диаметром D, и центром шестерни O. Окружность показана красным цветом.
  2. Изобразите диаметр вершин зубьев (d1) с центром в точке O с радиусом большим на высоту головки зуба(зелёного цвета).
  3. Изобразите диаметр впадин зубьев (d2) с центром в точке O с радиусом меньшим на высоту ножки зуба (голубого цвета цвета).

  1. Проведите касательную к делительному диаметру (желтая).
  2. В точке касания под углом ? проведите линию зацепления, оранжевого цвета.
  3. Изобразите окружность касательную к линии зацепления, и центром в точке O. Эта окружность является основной и показана тёмно синего цвета.

  1. Отметьте точку A на диаметре вершин зубьев.
  2. На прямой соединяющие точки A и O отметьте точку B находящуюся на основной окружности.
  3. Разделите расстояние AB на 3 части и отметьте, точкой C, полученное значение от точки A в сторону точки B на отрезке AB.

  1. От точки C проведите касательную к основной окружности.
  2. В точке касания отметьте точку D.
  3. Разделите расстояние DC на четыре части и отметьте, точкой E, полученное значение от точки D в сторону точки C на отрезке DC.

  1. Изобразите дугу окружности с центром в точке E, что проходит через точку C. Это будет часть одной стороны зуба, показана оранжевым.
  2. Изобразите дугу окружности с центром в точке H, радиусом, равным толщине зуба (s). Место пересечения с делительным диаметром отметьте точкой F. Эта точка находится на другой стороне зуба.

  1. Изобразите ось симметрии проходящую через центр О и середину расстояния FH.
  2. Линия профиля зуба отображенная зеркально относительно этой оси и будет второй стороной зуба.

Вот и готов профиль зуба прямозубого зубчатого колеса. В этом примере использовались следующие параметры:

  1. Модуль m=5 мм
  2. Число зубьев z=20
  3. Угол профиля исходного контура ?=20 0
  1. Делительный диаметр D=100 мм
  2. Диаметр вершин зубьевd1=110 мм
  3. Диаметр впадин зубьевd2=87.5 мм
  4. Толщина зубьев по делительной окружности S=7.853975 мм

На этом первая часть урока является завершенной. Во второй части (видео) мы рассмотрим как применить полученный профиль зуба для построения модели зубчатого колеса. Для полного ознакомления с данной темой («зубчатые колеса и зубчатые зацепления», а также «динамические сопряжения в SolidWorks») необходимо вместе с изучением этого урока изучать урок №24.

Еще скажу пару слов о специальной программе, производящей расчет зубчатых колес и генерацию модели зубчатого колеса для SolidWorks. Это программа Camnetics GearTrax.

P.S.(16.03.2010) Скачать Camnetics GearTrax

А теперь переходим с следующей части урока.

Скачать 2-ю часть урока №30 Скачать с зеркала

Прямозубые и косозубые колесики

Модуль и диаметр шестерни прямозубого типа — один из самых востребованных видов. Зубцы размещаются в радиальных плоскостях, а площадь контакта пары колес параллельна оси вращения. Аналогичным образом располагаются оси обеих шестерен.

Косозубые колесики представляют собой усовершенствованную вариацию вышеуказанной модификации. Зубцы находятся под определенным углом к вращательной оси. Зацепление осуществляется плавней и тише, что позволяет эксплуатировать элементы в малошумных приспособлениях, гарантируя передачу большего крутящего момента на высокой скорости. К минусам относят увеличенную площадь контакта зубцов, провоцирующую повышенное трение и нагрев деталей. Это чревато ослаблением мощности и повышенным расходом смазки. Кроме того, механическое воздействие вдоль оси шестерни требует использования упорных подшипников для монтажа вала.

Содержание

  • 1 Цилиндрические зубчатые колёса
    • 1.1 Продольная линия зуба
      • 1.1.1 Прямозубые колёса
      • 1.1.2 Косозубые колёса
      • 1.1.3 Шевронные колеса
    • 1.2 Зубчатые колёса с внутренним зацеплением
    • 1.3 Секторные колёса
    • 1.4 Колёса с круговыми зубьями
  • 2 Конические зубчатые колёса
  • 3 Реечная передача (кремальера)
  • 4 Коронные колёса
  • 5 Другие
  • 6 Изготовление зубчатых колёс
    • 6.1 Метод обката
      • 6.1.1 Метод обката с применением гребёнки
      • 6.1.2 Метод обката с применением червячной фрезы
      • 6.1.3 Метод обката с применением долбяка
    • 6.2 Метод копирования (Метод деления)
    • 6.3 Горячее и холодное накатывание
    • 6.4 Изготовление конических колёс
    • 6.5 Моделирование
  • 7 Ошибки при проектировании зубчатых колёс
    • 7.1 Подрезание зуба
    • 7.2 Заострение зуба
  • 8 В природе
  • 9 В геральдике
  • 10 См. также
  • 11 Ссылки
  • 12 Примечания
  • 13 Литература

Содержание

  • 1 Цилиндрические зубчатые колёса
    • 1.1 Продольная линия зуба
      • 1.1.1 Прямозубые колёса
      • 1.1.2 Косозубые колёса
      • 1.1.3 Шевронные колеса
    • 1.2 Зубчатые колёса с внутренним зацеплением
    • 1.3 Секторные колёса
    • 1.4 Колёса с круговыми зубьями
  • 2 Конические зубчатые колёса
  • 3 Реечная передача (кремальера)
  • 4 Коронные колёса
  • 5 Другие
  • 6 Изготовление зубчатых колёс
    • 6.1 Метод обката
      • 6.1.1 Метод обката с применением гребёнки
      • 6.1.2 Метод обката с применением червячной фрезы
      • 6.1.3 Метод обката с применением долбяка
    • 6.2 Метод копирования (Метод деления)
    • 6.3 Горячее и холодное накатывание
    • 6.4 Изготовление конических колёс
    • 6.5 Моделирование
  • 7 Ошибки при проектировании зубчатых колёс
    • 7.1 Подрезание зуба
    • 7.2 Заострение зуба
  • 8 В природе
  • 9 В геральдике
  • 10 См. также
  • 11 Ссылки
  • 12 Примечания
  • 13 Литература

Содержание

  • 1 Цилиндрические зубчатые колёса
    • 1.1 Продольная линия зуба
      • 1.1.1 Прямозубые колёса
      • 1.1.2 Косозубые колёса
      • 1.1.3 Шевронные колеса
    • 1.2 Зубчатые колёса с внутренним зацеплением
    • 1.3 Секторные колёса
    • 1.4 Колёса с круговыми зубьями
  • 2 Конические зубчатые колёса
  • 3 Реечная передача (кремальера)
  • 4 Коронные колёса
  • 5 Другие
  • 6 Изготовление зубчатых колёс
    • 6.1 Метод обката
      • 6.1.1 Метод обката с применением гребёнки
      • 6.1.2 Метод обката с применением червячной фрезы
      • 6.1.3 Метод обката с применением долбяка
    • 6.2 Метод копирования (Метод деления)
    • 6.3 Горячее и холодное накатывание
    • 6.4 Изготовление конических колёс
    • 6.5 Моделирование
  • 7 Ошибки при проектировании зубчатых колёс
    • 7.1 Подрезание зуба
    • 7.2 Заострение зуба
  • 8 В природе
  • 9 В геральдике
  • 10 См. также
  • 11 Ссылки
  • 12 Примечания
  • 13 Литература

Как рассчитать показатель?

Определение модуля шестерни фиксируется по следующей формуле:

  • m = d/z = p/.
  • Высота головки зуба и аналогичный параметр ножки отмечаются символами Hfp и Hap, соотношение — Hfp/Hap = 1,24.
  • Как определить модуль шестерни другим способом? m = da/z+2.

Часто перед инженерами возникает задача по оцениванию шестерни в реальном исполнении для замены или починки. Иногда документация на деталь составляется формально, что усложняет проведение указанных манипуляций. Среди проверенных методов диагностики — способ обкатки. Зубчатое колесо с известными параметрами вставляют в зубья тестируемого элемента, после чего проводят круговую обкатку. Если испытуемая пара входит в зацепление, это свидетельствует о совпадении шага. При негативном результате процесс повторяют. С косозубыми вариациями выбирают фрезу, точно подходящую по шагу.

Настройка зубофрезерных станков при отсутствии требуемых множителей в числах зубьев сменных колес.

В таких случаях (например, при z = 127) можно настроить гитару деления приближенно на дробное число зубьев, а необходимую поправку произвести, используя дифференциал [5]. Обычно формулы настройки гитар деления, подач и дифференциала выглядят так:

Читайте также  Нулевой провод

x = pa/z ; y = ks ; φ = c*sinβ/ma

Здесь р, k, с — соответственно постоянные коэффициенты этих цепей; а — число заходов фрезы (обычно а = 1).

Настраиваем указанные гитары согласно формулам

x = paA/Az+-1 ; y = ks ; φ’ = пc/asA

где z — число зубьев обрабатываемого колеса;

А — произвольное целое число, выбираемое так, чтобы числитель и знаменатель передаточного отношения разлагались на множители, подходящие для подбора сменных колес.

Знак (+) или (—) также выбирается произвольно, что облегчает разложение на множители. При работе правой фрезой, если выбран знак (+), промежуточные колеса на гитарах ставятся так, как это делают согласно руководству по работе на данном станке для правовинтовой заготовки; если выбран знак (—), промежуточные колеса ставят, как для левовинтовой заготовки; при работе левой фрезой — наоборот.

Желательно выбирать А в пределах

(1/2)*(пc/as) b+(20. 25); b + d > с+(20. 25) (11)

Эти условия ставятся для предотвращения упора сменных колес в соответствующие валы или детали крепления; числовое слагаемое зависит от конструкции данной гитары. Однако вторая из комбинаций (10) может быть принята только в том случае, когда колесо Z2 устанавливается на первом ведущем валу и если передача z2/z3 замедляющая или не содержит большого ускорения. Желательно, чтобы z2/z3 1) желательно так разбивать i = i1i2 чтобы сомножители были возможно более близкими один к другому и равномернее распределялось повышение скорости. При этом лучше, если i1 > i2

Цилиндрические зубчатые колёса [ | ]

Профиль зубьев колёс как правило имеет эвольвентную боковую форму. Однако существуют передачи с круговой формой профиля зубьев (передача Новикова с одной и двумя линиями зацепления) и с циклоидальной. Кроме того, в храповых механизмах применяются зубчатые колёса с несимметричным профилем зуба.

Параметры эвольвентного зубчатого колеса:

  • m — модуль колеса. Модулем зацепления называется линейная величина в π раз меньшая окружного шага P или отношение шага по любой концентрической окружности зубчатого колеса к π, то есть модуль — число миллиметров диаметра делительной окружности приходящееся на один зуб. Тёмное и светлое колёсо имеют одинаковый модуль. Самый главный параметр, стандартизирован, определяется из прочностного расчёта зубчатых передач. Чем больше нагружена передача, тем выше значение модуля. Через него выражаются все остальные параметры. Модуль измеряется в миллиметрах, вычисляется по формуле:

m = d z = p π >=>> >

  • z — число зубьев колеса
  • p — шаг зубьев (отмечен сиреневым цветом)
  • d — диаметр делительной окружности (отмечена жёлтым цветом)
  • da — диаметр окружности вершин тёмного колеса (отмечена красным цветом)
  • db — диаметр основной окружности — эвольвенты (отмечена зелёным цветом)
  • df — диаметр окружности впадин тёмного колеса (отмечена синим цветом)
  • haP+hfP — высота зуба тёмного колеса, x+haP+hfP — высота зуба светлого колеса

Для целей стандартизации, удобства изготовления и замены зубчатых колёс в машиностроении приняты определённые значения модуля зубчатого колеса m, представляющие собой ряд из чисел на выбор: 0,05; 0,06; 0,08; 0,1; 0,12; 0,15; 0,2; 0,25; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,8; 1; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16; 25; 32; 40; 50; 60; 80; 100. [5]

Зубчатые колеса могут быть изготовлены с различным смещением режущей рейки: без смещения (нулевое зубчатое колесо или «с нулевыми зубцами»), с положительным смещением (смещение в сторону увеличения материала), с отрицательным смещением (смещение в сторону уменьшения материала).

Высота головки зуба — haP и высота ножки зуба — hfP — в случае нулевого зубчатого колеса соотносятся с модулем m следующим образом: haP = m; hfP = 1,25 m, то есть:

h f P h a P = 1 , 25 >>>=1,25> >

Отсюда получаем, что высота зуба h (на рисунке не обозначена):

h = h f P + h a P = 2 , 25 m >+>=2,25m> >

Вообще из рисунка ясно, что диаметр окружности вершин da больше диаметра окружности впадин df на двойную высоту зуба h. Исходя из всего этого, если требуется практически определить модуль m зубчатого колеса, не имея нужных данных для вычислений (кроме числа зубьев z), то необходимо точно измерить его наружный диаметр da и результат разделить на число зубьев z плюс 2:

m = d a z + 2 >> >

Продольная линия зуба [ | ]

Цилиндрические зубчатые колеса классифицируются в зависимости от формы продольной линии зуба на: