Конвертер величин

Конвертер величин

  • x
  • TranslatorsCafe.com
  • Онлайн-конвертеры единиц измерения
  • Популярные
  • Механика
  • Теплота
  • Жидкости
  • Звук
  • Свет
  • Электротехника
  • Магнетизм
  • Радиация
  • Другие
  • Калькуляторы
  • Russian (Russia)
  • Калькуляторы
  • Электротехнические и радиотехнические калькуляторы

Накопленная энергия в индуктивности

Как известно магнитное поле обладает энергией. Аналогично тому, как в полностью заряженном конденсаторе существует запас электрической энергии, в индуктивной катушке, по обмотке которой течет ток, тоже существует запас — только уже магнитной энергии.

Энергия, запасенная в катушке индуктивности равна затраченной энергии необходимой для обеспечения протекания тока I в противодействии ЭДС. Величина запасенной энергии в индуктивности можно рассчитать по следующей формуле:

где L — индуктивность, I — ток, протекающий через катушку индуктивности.

Какие параметры есть у катушки

От того, где будет применяться индуктивный элемент и на какой частоте работать, зависит его исполнение. Имеются общие параметры:

  • L – индуктивность;
  • R пот – сопротивление потерь;
  • Q – добротность;
  • свой резонанс и паразитарная ёмкость;
  • коэффициенты ТКИ и ТКД.

Индуктивность (коэффициент самоиндукции) L – это главная электрическая характеристика элемента, которая показывает количество накапливаемой дросселем энергии при передвижении тока. Величина энергии в катушки тем выше, чем больше её индуктивность. Единица измерений L – 1 Гн.

При взаимодействии тока и магнитного поля в обмотке возникают вредные явления. Они способствуют возникновению потерь, которые обозначают R пот. Формула потерь имеет вид:

R пот = rω + rd + rs + re.

Слагаемые формулыэто потери:

  • rω – в проводах;
  • rd – в диэлектрике;
  • rs – в сердечнике;
  • re – на вихревые токи.

В результате таких потерь импеданс индуктивного двухполюсника нельзя назвать целиком реактивным.

Добротность двухполюсника определяется по формуле:

где ω*L = 2π*L – реактивное сопротивление.

При наматывании витков элемента между ними возникает ненужная ёмкость. Из-за этого дроссель превращается в колебательный контур с собственным резонансом.

ТКИ – показатель, описывающий зависимость L от Т0С.

ТКД – показатель, описывающий зависимость добротности от Т0С.

Информация. Изменение основных параметров индуктивного двухполюсника зависит от коэффициентов ТКИ, ТКД, а также от времени и влажности.

Какие параметры есть у катушки?

Катушка обладает несколькими физическими характеристиками, отражающими её качество и пригодность для той или иной работы. Одной из них является индуктивность. Она численно равна отношению потока магнитного поля, создаваемого катушкой, к величине этого тока. Индуктивность измеряется в Генри (Гн) и в большинстве случаев принимает значения от единиц микрогенри до десятков Генри.

Индуктивность является, пожалуй, самым важным параметром катушки. Поэтому неудивительно, что большинство людей даже не думают о том, что существуют другие величины, способные описывать поведение катушки и отражать её пригодность для того или иного применения.

При выборе катушки индуктивности профессионалы также обращают внимание на сопротивление потерь. Как можно понять из этого словосочетания, оно отражает величину потерь электроэнергии, происходящих вследствие паразитных эффектов, таких как, например, нагревание проводов, происходящее по закону Джоуля-Ленца. Нетрудно понять, что чем ниже это значение для катушки, тем она лучше.

Ещё один параметр, который необходимо учитывать, — добротность контура. Она тесно связана с предыдущим параметром и представляет собой отношение реактивного сопротивления к активному (сопротивлению потерь). Соответственно, чем выше добротность — тем лучше. Её повышение достигается за счёт выбора оптимального диаметра провода, материала и диаметра сердечника, числа обмоток.

Сейчас рассмотрим подробнее самый важный и наиболее волнующий нас параметр — индуктивность катушки.

Выбираем магнитопровод

Вашему вниманию подборки материалов:

Конструирование источников питания и преобразователей напряжения Разработка источников питания и преобразователей напряжения. Типовые схемы. Примеры готовых устройств. Онлайн расчет. Возможность задать вопрос авторам

Практика проектирования электронных схем Искусство разработки устройств. Элементная база. Типовые схемы. Примеры готовых устройств. Подробные описания. Онлайн расчет. Возможность задать вопрос авторам

Если частота работы устройства до 3 кГц, то подойдет магнитопровод из трансформаторного железа. Если частота выше 7 кГц, то предпочтение следует отдать ферритам. На частотах 3 — 7 кГц можно использовать и железные и ферритовые сердечники. Но эффективность устройств на этих частотах обычно ниже, чем на других, так как тут железо уже теряет свою привлекательность, растут потери, а ферриты еще не могут раскрыть свой потенциал. До 150 кГц для дросселя с зазором (а подавляющее большинство дросселей делается с зазором), марка феррита значения не имеет. От магнитной проницаемости феррита в расчете ничего не зависит. На частотах свыше 150 кГц следует применять специальные высокочастотные марки ферритов.

Расчет для железа и ферритов на разных частотах имеет только одно отличие. Для железа максимальная индукция выбирается в районе 1 Тл. Для ферритов: при частоте до 100 кГц — 0.3 Тл, при частоте выше 100 кГц — 0.1 Тл. При желании снизить потери на перемагничивание магнитопровода максимальная индукция выбирается еще меньше.

Провод выбирается, исходя из плотности тока 5А / 1 кв. мм сечения. Это хуже европейских стандартов, но, как показала практика, вполне приемлемо. Если сила тока небольшая (менее 0.25 А), то дроссель мотается одним проводом нужного диаметра, если более 0.25 А, то жгутом из проводов 0.25 мм (для исключения скин — эффекта). Один такой провод хорошо работает при токе до 0.25 А.

Проверяя, хватит ли места для обмотки в окне магнитопровода, мы полагаем, что плотность заполнения окна не превысит 50%. Плотнее уложить провод удается только на станке. Вручную получить лучшую плотность нам не удавалось никогда.

Конструкция катушки

Каркас устройства изготавливается из диэлектрика. Это может быть тонкий (нефольгированный) гетинакс, текстолит, а на тороидальных сердечниках –просто обмотка из лакоткани или аналогичного материала.

Обмотка выполняется из одножильного или многожильного изолированного провода.

Внутрь обмотки вставляется сердечник. Он изготавливается из железа, трансформаторной стали, феррита и других материалов. Он может быть замкнутым, тороидальным (бублик), квадратным или незамкнутым (стержень). Выбор материала зависит от условий работы: частоты, магнитного потока и других параметров.

Кроме того, есть приборы, в которых сердечник отсутствует. Они характеризуются большой линейностью импеданса, но при намотке тороидальной формы обладают паразитной ёмкостью.

Re: Расчёт катушки индуктивности

Кто-нибудь может посоветовать программу для расчёта катушек индуктивности? Хотелось бы иметь возможность проводить расчёт многослойных катушек с подстроечными сердечниками.

Всем ответившим по существу заранее благодарен.

Для тех кому тема еще интересна. Предлагаю новый алгоритм расчета многослойных катушек, как плагин к программе Coil32 — «MLC Precise».
Алгоритм основан на уравнениях Максвелла. Подробнее — http://coil32.narod.ru/multilayer_inductor.html

Radioacoustic, как использовать плагины?

Скачанный плагин необходимо распаковать и полученный файл с расширением .coi скопировать в папку «Plugins». При следующем запуске программы он автоматически появится в списке плагинов.

Radioacoustic, будьте добры, поподробней об вставке плагина. Если можно- то «на пальцах». Не вижу папку «Plugins».

Radioacoustic, спасибо за «плугин».
Шикарно работает. Считает долго, вдумчиво. Вызывает уважение.
Хорошо бы проверить на реальной катушке. Жаль под рукой нет ничего, чего бы не жалко размотать
————
Евгений240, Папка Plugins существует в новых версиях (6, 7, может и в более ранних).

Если программа папку находит, то появляется вкладка Plugins, а в ней соответствующий «прицеп».

Последний раз редактировалось serge22; 25.06.2013 в 20:36 .

Информация о теме

Пользователи, просматривающие эту тему

Эту тему просматривают: 1 (пользователей: 0 , гостей: 1)

Читайте также  Размеры стандартной ванны

Записки программиста

Как ни странно, в катушках индуктивности нас в первую очередь интересует индуктивность. Измерить индуктивность не сложно. Готовые RLC-метры стоят недорого. Если RLC-метра нет, но есть осциллограф, индуктивность можно определить с его помощью. Также нормальный антенный анализатор без труда измеряет как индуктивность, так и емкость. Но у катушек индуктивности есть еще по крайней мере два важных свойства — частота собственного резонанса и добротность. Давайте разберемся, почему эти свойства важны и как их измерить.

Суть проблемы

Катушки индуктивности, существующие в реальном мире, можно описать при помощи следующей модели:

Здесь L — это индуктивность катушки. Катушка мотается неким проводником, а реальный проводник имеет отличные от нуля потери. Резистор Rs (он же ESR, equivalent series resistance) как раз отображает эти потери. Конденсатор Cp — это паразитная емкость между витками катушки.

Можно заметить, что индуктивность L и конденсатор Cp образуют параллельный колебательный контур. У этого контура есть резонансная частота. Она и называется частотой собственного резонанса катушки (self-resonant frequency). Ниже этой частоты катушка ведет себя, как катушка. Однако выше она начинает вести себя больше как конденсатор. Определив частоту собственного резонанса, мы поймем, на каких частотах может быть использована катушка.

Rs имеет сложную природу, и работать с ним напрямую неудобно. Поэтому вместо того, чтобы говорить об Rs, говорят о добротности (quality factor или Q). Добротность — это безразмерная величина, характеризующая скорость затухания колебаний в колебательной системе. Чем больше Q, тем меньше затухания.

Для катушек индуктивности добротность определяется, как отношение реактивного сопротивления к Rs:

Реактивное сопротивление является функцией от частоты. Rs на самом деле тоже зависит от частоты. В мире любительского радио обычно говорят о Q на рабочих частотах катушки. Предполагается, что на этом интервале частот добротность меняется незначительно.

Стоит упомянуть, что различают холостую добротность (unloaded Q) и нагруженную добротность (loaded Q). В рамках этой статьи под добротностью понимается исключительно холостая добротность. Нагруженная добротность возникает, когда катушку помещают в конкретную электрическую цепь.

Испытуемый

Попробуем определить частоту собственного резонанса и добротность такой катушки:

Катушка намотана проводом МГТФ площадью сечения 0.35 кв.мм на трубе ПВХ с внешним диаметром 25 мм. Для принудительного шага я мотал два параллельных провода. Затем один провод постепенно отматывался, а второй фиксировался лаком. Длина намотки составила 30 мм, индуктивность — 2 мкГн.

Такой способ намотки был использован с целью получить не самую позорную добротность. За годы экспериментов радиолюбители выработали хорошие практики, позволяющие максимизировать добротность. Основные рекомендации:

  • Толстый проводник предпочтительнее тонкого;
  • Любой диэлектрик в качестве каркаса катушки или изолятора проводника уменьшает добротность;
  • Charles Michaels, W7XC (SK) рекомендует в катушках с воздушным диэлектриком использовать отношение длины катушки к ее диаметру (L/D) не более 2:1. Здесь речь идет о намотке виток к витку;
  • Если же катушка мотается на каркасе, рекомендуется L/D = 1:1;
  • Tom Rauch, W8JI рекомендует использовать расстояние между витками, равное толщине проводника и L/D от 1 до 4;

Кое-какие подробности можно найти в 9-ой главе книги ON4UN’s Low Band DXing, 5th Edition, в разделе 3.7.2 Making or Buying High-Q Loading Coils. Отмечу, что просто следовать этим советам недостаточно. Если ваша задача — получить как можно большую добротность, нужно брать конкретные доступные материалы, мотать катушки и измерять.

На самом деле, мной было намотано пять катушек пятью разными способами. Приведенная выше имела максимальную добротность.

Ищем собственный резонанс

Для определения частоты собственного резонанса было решено воспользоваться анализатором спектра. С тем же успехом подойдет осциллограф с генератором сигналов, или RTL-SDR с генератором шума. Но анализатор спектра удобнее.

Для подключения катушки между следящим генератором и входом анализатора было использовано такое приспособление:

Экраны BNC-разъемов соединены между собой, а жилы идут к «банановым» коннекторам. К этим коннекторам и подключается катушка.

В итоге получаем такую АЧХ:

Перед нами частоты от 1 до 201 МГц, цена деления по горизонтали — 20 МГц. Собственный резонанс, если верить графику, пришелся где-то на 150 МГц. Ниже аттенюация сигнала увеличивается с ростом частоты. Так и должна работать катушка. Выше аттенюация уменьшается с ростом частоты. Это поведение конденсатора.

Какие выводы отсюда можно сделать? Катушку можно использовать на частотах где-то до 37 МГц. На частотах, приближающихся к частоте собственного резонанса, использовать катушки нельзя. Причина заключается в том, что добротность падает по мере приближения к частоте собственного резонанса. На частоте собственного резонанса добротность равна нулю. Рекомендуется использовать катушки на частотах в 4+ раза ниже частоты собственного резонанса.

Определяем добротность

Для определения добротности воспользуемся подходом из статьи Fixture for Measuring Inductor Q with your Antenna Analyzer [PDF], которую написал Phil Salas, AD5X. По инструкции из статьи было изготовлено такое устройство:

Идея довольно простая. Антенный анализатор подключается к BNC разъему, а катушка подключается к «банановым» коннекторам. В первом положении тумблера антенный анализатор измеряет эквивалент нагрузки 50 Ом. Для эквивалента нагрузки было использовано 20 соединенных параллельно резисторов 1 кОм ± 1%. Во втором положении измеряется последовательный колебательный контур, образованный этим же резистором 50 Ом, измеряемой катушкой и КПЕ.

На резонансной частоте последовательный LC-контур представляет собой КЗ, и мы увидим чисто активное сопротивление около 50 Ом:

В данном случае (первый график) резонанс попал на 9.3185 МГц. Антенный анализатор видит 50.4 Ом. Переключаем тумблер в другое положение. Видим сопротивление резистора без контура. Оно составило 49.8 Ом (второй график). Есть также небольшая реактивность в 0.4j. Ею мы пренебрежем, поскольку это всего лишь:

… 6.8 нГн, почти в 300 раз меньше измеряемых 2 мкГн.

Смотрите, что получается. С контуром было 50.4 Ом, а без контура — 49.8 Ом. Разница в 0.6 Ом включает в себя Rs катушки, а также потери на конденсаторе. Но конденсаторы обладают существенно большей добротностью (> 1000), чем катушки. Поэтому разница в 0.6 Ом приходится преимущественно на Rs катушки.

Теперь у нас есть все необходимое для вычисления добротности:

Добротность порядка 200 — это неплохой результат. Обычные покупные катушки для сквозного монтажа имеют добротность в пределах 100. Не удивительно, что бывалые радиолюбители предпочитают мотать катушки самостоятельно. Случайная самодельная катушка из медной проволоки будет иметь добротность уже порядка 100-150. Согласно Low Band DXing, после некоторой практики можно легко делать катушки с добротностью

400. В качестве потолка в различных источниках приводится Q от 800 до 1000.

Домашнее задание: Смотайте катушку с индуктивностью побольше, порядка 70 мкГн. Для такой катушки вам понадобится каркас около 70 мм и 30 витков эмалированной проволоки диаметром 0.9 мм. Каким вышел Rs? Куда попала частота собственного резонанса? Сравните с приведенными выше результатами.

Внимательный читатель может поинтересоваться, а почему номинал резистора был выбран именно 50 Ом? Это сделано лишь по той причине, что ошибка измерения антенного анализатора при таком сопротивлении минимальна. В теории, с тем же успехом можно использовать любое другое сопротивление, лишь бы оно было чисто активным.

Читайте также  Фасады домов короед фото

Заключение

Допустим, мы спаяли генератор или фильтр, и он работает не так, как ожидалось. Причина может заключаться к собственном резонансе катушек. Слишком большие потери в согласующем устройстве? Причина может быть в низкой добротности компонентов. Теперь мы имеем больше шансов правильно диагностировать такие проблемы, или еще лучше — вообще избегать их.

Архивы статей


Мы в соц.сетях:

Подписка RSS

Подпишитесь на нашу RSS-ленту, чтобы получать новости сайта. Будь всегда на связи!

Коротко о сайте:

Мастер Винтик. Всё своими руками! — это сайт для любителей делать, ремонтировать, творить своими руками! Здесь вы найдёте бесплатные справочники, программы.
На сайте подобраны простые схемы, а так же советы для начинающих самоделкиных. Часть схем и методов ремонта разработана авторами и друзьями сайта. Остальной материал взят из открытых источников и используется исключительно в ознакомительных целях.

Вы любите мастерить, делать поделки? Присылайте фото и описание на наш сайт по эл.почте или через форму.
Программы, схемы и литература — всё БЕСПЛАТНО!

Если сайт понравился, добавьте в избранное (нажмите Ctrl + D), а также можете подписаться на RSS новости и всегда получать новые статьи по ленте.
Если у вас есть вопрос по схеме или поделке? Добро пожаловать на наш ФОРУМ!
Мы всегда рады оказать помощь в настройке схем, ремонте, изготовлении поделок!